「足し算より先に掛け算を計算するのって何故だろう？」
この疑問に対して，数学的な正当性があるのだろう，と考えた私．
代数的に致命的な矛盾を引き起こせないか考えを捏ねくり回してみます．真っ直ぐ考え，極端な例を考え，直観的に考え，それでも分かりませんでした．
普段であれば，分からない問題は，暇なときに考える問題のリストへと加え入れるのですが，今回は調べてみることにしました．
調べなければよかった
見つかったのは意味不明な文字の羅列．
単位をそろえるため？掛け算は本質的には足し算だから？
数学じゃないじゃん！！！！！！！！！！（後者はまだギリセーフ）
何の話してんだよこのゴミカスどもは！！！！！！！
冷静にお話ししましょう．
掛け算は本質的には足し算だからという説は，冷静に考えれば理由となっていないことが分かるでしょう．
大問題なのは，単位をそろえるために掛け算が先と決まっているとホラを吹くゴミカスです．
例題を出してみましょう．
（例題）
1000円のバット1本と200円のボールを3個買いました．代金の合計はいくらでしょう．
ここで
1000 + 200 × 3
と式をたてます．ここでそれぞれの数字の単位を見てみましょう．
1000(円) + 200(円) × 3(個)
となり単位がそろっていませんね．
しかし，掛け算を先にすることで
1000(円) + 200(円) × 3(個) = 1000(円) + 600(円)
となるので単位がそろいますね．だから掛け算を先にするのですよ．
このように説明をしているつもりらしい……
ってクソボケが！！！！！！！！！
渋々，本当に渋々ツッコミを入れます．
足し算も掛け算も関係なく，左から計算する世界を考えます．例えば
10 + 3 × 2 = 26
となるような世界を考えてみます．
そのような世界では，上記の例題はどのような式で表せば良いでしょうか．簡単です．
1000 + (200 × 3)
ハイ，括弧の中を先に計算するため同じ表現ができました．左から計算する世界であっても同じ表現ができました．
よって，単位云々が「足し算より掛け算を先に計算する理由」にはならない！
直ちに分かるでしょう，こんなこと．
というか単位云々を理由に説明している人は，「掛け算の文章題では掛ける数と掛けられる数の順序が決まっている」という考えの盲信者が多いですね．ここではくだらない説明をしませんが，「掛けれられる数の単位が答えの単位と一致するべき」というのは妄言です．数学じゃありません．どうしてもそのように教えたければ，算数と数学は全く違う科目であると強く念押しするのであれば，それはそれでよろしい．この話題に言及すると「（略）思考力が（略）測れない」「問題文の数字を適当に組み合わせた人を正解にしてしまう」と反論してくるゾンビが湧きますが，数学的に支離滅裂なルールを押し付けなくても数学的思考力は測る方法は無数にありますし，何より，そのアホルールが数学の考え方でないという事実は変わりません．
これらも直ちに分かることでしょうが，知性が熟睡している人のために，算数における間違いと思考に関する名著を紹介します．
今井むつみ氏（2024）『学力喪失 ー 認知科学による回復への道筋』岩波新書．
記号接地を中心に，算数の考え方が上手くできない原因に切り込んだ書籍となります．「誤ったスキーマ」ができる原因とその影響，解決案などの興味深い内容が多いです．
さて，話を戻しましょう．
「足し算より先に掛け算を計算する理由」について，妙な説明が蔓延っているというお話しでした．
検索でヒットする塾や家庭教師の系列のWebサイトはデタラメでしたし，調べた範囲の書籍も記述があるものは誤りしかありませんでした．
お金のためか，注目のためかは存じませんが，考えれば直ちに分かるデタラメがこれだけ広がっているとは，Web媒体も紙媒体も雑草の蔓延る田畑の如き有様です．
ちなみに「足し算より先に掛け算を計算する理由」についてですが，どうやら慣習のようです．加算乗算ともに左から計算する世界でも矛盾は生じないようです．
本当かなぁ？（疑心暗鬼）
※元々が壁打ちブログであるため，内容の修正・訂正は致しません．
